Aktienoptionen Wirtschaft

Pressemitteilung 14. Oktober 1997 Die Königlich Schwedische Akademie der Wissenschaften hat beschlossen, den Preis der Bank von Schweden in Wirtschaftswissenschaften zu Gedenken an Alfred Nobel, 1997, an Professor Robert C. Merton zu verleihen. Harvard University, Cambridge, USA und Professor Myron S. Scholes. Stanford University, Stanford, USA für eine neue Methode, um den Wert der Derivate zu bestimmen. Robert C. Merton und Myron S. Scholes haben in Zusammenarbeit mit dem verstorbenen Fischer Black eine wegweisende Formel für die Bewertung von Aktienoptionen entwickelt. Ihre Methodik ebnete den Weg für ökonomische Bewertungen in vielen Bereichen. Es hat auch neue Arten von Finanzinstrumenten erzeugt und ein effizienteres Risikomanagement in der Gesellschaft ermöglicht. In einer modernen Marktwirtschaft ist es wichtig, dass Unternehmen und Haushalte in der Lage sind, ein angemessenes Risiko in ihren Transaktionen auszuwählen. Dies geschieht auf den Finanzmärkten, die Risiken gegenüber jenen Agenten verteilen, die bereit sind und in der Lage sind, diese zu übernehmen. Märkte für Optionen und andere so genannte Derivate sind in dem Sinne wichtig, dass Agenten, die zukünftige Einnahmen oder Zahlungen erwarten, einen Gewinn über einem bestimmten Niveau sicherstellen können oder sich gegen einen Verlust über einem bestimmten Niveau versichern. (Aufgrund ihrer Ausgestaltung gestatten Optionen die Absicherung gegen einseitige Risikooptionen das Recht, aber nicht die Verpflichtung, künftig zu einem vorgegebenen Preis eine bestimmte Sicherheit zu kaufen oder zu verkaufen.) Voraussetzung für ein effizientes Risikomanagement, Jedoch ist, dass solche Instrumente richtig bewertet oder bezahlt werden. Eine neue Methode, um den Wert der Derivate zu bestimmen, steht in den letzten 25 Jahren unter den führenden Wirtschaftsbeiträgen. Diese Jahre Preisträger, Robert Merton und Myron Scholes. Entwickelte diese Methode in enger Zusammenarbeit mit Fischer Black, der 1995 in den fünfziger Jahren starb. Diese drei Gelehrten arbeiteten an demselben Problem: Optionsbewertung. 1973 veröffentlichten Black und Scholes das, was als Black-Scholes-Formel bekannt ist. Tausende von Händlern und Investoren nutzen diese Formel täglich, um Aktienoptionen in Märkten weltweit zu bewerten. Robert Merton erarbeitete eine andere Methode, um die Formel herzuleiten, die sich als sehr breite Anwendbarkeit erwies, verglich er auch die Formel in viele Richtungen. Schwarz, Merton und Scholes haben damit den Grundstein für das rasche Wachstum der Märkte für Derivate in den letzten zehn Jahren gelegt. Ihre Methode hat jedoch allgemeinere Anwendbarkeit und schafft neue Forschungsfelder - sowohl innerhalb als auch außerhalb der Finanzökonomie. Eine ähnliche Methode kann verwendet werden, um Versicherungsverträge und Garantien oder die Flexibilität von physischen Investitionsprojekten zu bewerten. Das Problem Versuche, Derivate zu bewerten, haben eine lange Geschichte. Bereits im Jahr 1900 berichtete der französische Mathematiker Louis Bachelier über einen der frühesten Versuche seiner Dissertation, obwohl die von ihm abgeleitete Formel in mehrfacher Hinsicht fehlerhaft war. Nachfolgende Forscher handhabten die Bewegungen der Aktienkurse und Zinsen erfolgreicher. Aber alle diese Versuche litten unter dem gleichen Grundmangel: Risikoprämien wurden nicht korrekt behandelt. Der Wert einer Option zum Kauf oder Verkauf einer Aktie hängt von der unsicheren Entwicklung des Aktienkurses bis zum Fälligkeitstermin ab. Es ist daher selbstverständlich, dass - wie bereits frühere Forscher - angenommen wurde, dass die Bewertung einer Option, wie die Risikoprämie für die Berechnung der Barwerte bei der Bewertung von Risikoprämien zu verwenden ist, eine Haltung einnimmt Ein künftiges Investmentprojekt mit unsicheren Renditen. Die Zuordnung einer Risikoprämie ist jedoch schwierig, da die richtige Risikoprämie von der Risikobereitschaft der Anleger abhängt. Während die Einstellung zum Risiko in der Theorie streng definiert werden kann, ist es in der Wirklichkeit schwer oder unmöglich zu beobachten. Die Methode Black, Merton und Scholes haben einen entscheidenden Beitrag dazu geleistet, dass es nicht notwendig ist, bei der Bewertung einer Option eine Risikoprämie zu verwenden. Dies bedeutet nicht, dass die Risikoprämie verschwindet, sondern sie ist bereits im Aktienkurs enthalten. Die Idee hinter ihrer Bewertungsmethode lässt sich wie folgt darstellen: Betrachten wir eine sogenannte European Call Option, die das Recht gibt, eine Aktie in einem bestimmten Unternehmen zu einem Ausübungspreis von 50, drei Monaten ab sofort zu kaufen. Der Wert dieser Option hängt offensichtlich nicht nur vom Ausübungspreis, sondern auch vom heutigen Aktienkurs ab: Je höher der Aktienkurs heute ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass er in drei Monaten 50 überschreiten wird. In diesem Fall zahlt es sich aus, die Option auszuüben . Als ein einfaches Beispiel gehen wir davon aus, dass, wenn der Aktienkurs bis heute um 2 gestiegen ist, die Option um 1 erhöht wird. Angenommen auch, dass ein Investor eine Reihe von Anteilen an dem betreffenden Unternehmen besitzt und das Risiko der Veränderung in den USA senken will Der Aktienkurs. Er kann dieses Risiko vollständig eliminieren, indem er zwei Optionen für jede Aktie, die er besitzt, verkauft (schreibt). Da das so entstandene Portfolio risikofrei ist, muss das Kapital, das er investiert hat, genau die gleiche Rendite bezahlen wie der risikofreie Marktzins auf einer dreimonatigen Schatzanweisungsrechnung. Wenn dies nicht der Fall wäre, würde der Arbitragehandel damit beginnen, die Möglichkeit eines risikofreien Gewinns zu beseitigen. Wenn sich jedoch die Zeit bis zur Endfälligkeit nähert und sich die Aktienkursveränderungen ergeben, ändert sich auch das Verhältnis zwischen dem Optionspreis und dem Aktienkurs. Daher muss der Anleger, um ein risikofreies Option-Stock-Portfolio zu halten, allmählich seine Zusammensetzung ändern. Man kann dieses Argument zusammen mit einigen technischen Annahmen verwenden, um eine partielle Differentialgleichung aufzuschreiben. Die Lösung dieser Gleichung ist genau die Black-Scholes-Formel. Die Bewertung der übrigen derivativen Wertpapiere erfolgt analog. Die Black-Scholes-Formel Black und Scholes-Formel für eine europäische Call-Option kann geschrieben werden, wenn die Variable d definiert ist. Gemäß dieser Formel ist der Wert der Call-Option C. Ergibt sich aus der Differenz zwischen dem erwarteten Aktienwert - dem ersten Term auf der rechten Seite - und den erwarteten Kosten - der zweiten Laufzeit -, wenn das Optionsrecht bei Fälligkeit ausgeübt wird. Die Formel sagt, dass der Optionswert höher ist, je höher der Aktienkurs heute S ist. Je höher die Volatilität des Aktienkurses (gemessen an seiner Standardabweichung) sigma, desto höher der risikofreie Zins r. Je länger die Restlaufzeit t. Je niedriger der Ausübungspreis L ist. Und je höher die Wahrscheinlichkeit ist, dass die Option ausgeübt wird (die Wahrscheinlichkeit wird durch die Normalverteilungsfunktion N bewertet). Andere Anwendungen Black, Merton und Scholes-Methode ist unentbehrlich geworden bei der Analyse vieler wirtschaftlicher Probleme. Derivative Wertpapiere stellen einen Sonderfall für so genannte bedingte Forderungen dar und die Bewertungsmethode kann häufig für diese breitere Gruppe von Verträgen verwendet werden. Der Wert der Aktie, Vorzugsaktien, Darlehen und sonstigen Schuldverschreibungen eines Unternehmens hängt im Wesentlichen von dem Gesamtwert des Unternehmens im Wesentlichen ab, wie der Wert einer Aktienoption vom Kurs des Basiswerts abhängt. Die Preisträger haben dies bereits in ihren 1973 veröffentlichten Artikeln beobachtet und damit die Grundlage für eine einheitliche Theorie der Bewertung von Unternehmensverbindlichkeiten gelegt. Eine Garantie gibt das Recht, aber nicht die Verpflichtung, es unter bestimmten Umständen auszunutzen. Wer kauft oder eine Garantie gegeben hat, hält so eine Art von Option. Das gleiche gilt für einen Versicherungsvertrag. Die Methode, die von den diesjährigen Preisträgern entwickelt wurde, kann daher verwendet werden, um Bürgschaften und Versicherungsverträge zu bewerten. So können Versicherungsgesellschaften und der Optionsmarkt als Wettbewerber betrachtet werden. Investitionsentscheidungen stellen einen weiteren Antrag. Viele Investitionen in Geräte können so gestaltet werden, dass sie mehr oder weniger flexibel in ihrer Nutzung sind. Beispiele sind die Leichtigkeit, mit der man die Produktion schließen kann (in einer Mine, zum Beispiel, wenn der Metallpreis niedrig ist) oder die Leichtigkeit, mit der man zwischen verschiedenen Energiequellen umschalten kann (wenn zum Beispiel der relative Preis Von Öl - und Stromveränderungen). Flexibilität kann als Option betrachtet werden. Um die beste Investition zu wählen, ist es wichtig, die Flexibilität in einer korrekten Weise zu bewerten. Die Black-Merton-Scholes-Methode hat dies in vielen Fällen ermöglicht. Banken und Investmentbanken nutzen regelmäßig die Preisträger-Methodik, um neue Finanzinstrumente zu bewerten und auf ihre Kunden abgestimmte Instrumente zu bieten. Gleichzeitig können solche Institute ihr eigenes Risiko an den Finanzmärkten reduzieren. Weitere Forschungsbeiträge Neben ihrer Bewertungsmethode haben Merton und Scholes mehrere bedeutende Beiträge zur Finanzökonomie geleistet. Merton hat eine neue leistungsfähige Methode zur Analyse von Konsum - und Investitionsentscheidungen über die Zeit entwickelt und das so genannte CAPM (das Bewertungsmodell, für das William Sharpe 1990 den Preis erhielt) von einer statischen zu einer dynamischen Einstellung verallgemeinert. Scholes hat die Auswirkungen von Dividenden auf die Börsenkurse geklärt, zusammen mit Black und Miller (Merton Miller wurde 1990 für seine Beiträge zur Unternehmensfinanzierung mit dem Preis ausgezeichnet) und machte empirische Beiträge, etwa zur Schätzung des so genannten Beta-Werts (Eine Risikomessung in der CAPM). Black, F. och M. Scholes, 1973, The Pricing of Options und Corporate Liabilities, Zeitschrift für politische Ökonomie. Vol. 81, S. 637-654. Black, F. 1989, Wie wir mit der Option Formula, The Journal of Portfolio Management. Vol. 15, S. 4-8 Hull, J. C. 1997, Optionen, Futures und andere Derivate. 3. Auflage, Prentice Hall Merton, R. C. 1973, Theorie der Rational Option Pricing, Bell Zeitschrift für Wirtschaftswissenschaften und Management Science. Vol. 4, S. 141-183. Robert C. Merton. Wurde 1944 in New York, USA geboren. Er erhielt seinen Doktortitel. In Wirtschaftswissenschaften 1970 am MIT, Cambridge, USA. Er hält derzeit die George Fisher Baker Professur in Business Administration an der Harvard Business School, Boston, USA. Professor Robert C. Merton Graduiertenschule für Betriebswirtschaftslehre Morgan Hall, Soldaten Field Boston, MA 02163, USA Myron S. Scholes. Wurde 1941 geboren. 1969 an der Universität von Chicago, USA. Er hält derzeit die Frank E. Buck Professur für Finanzen an der Graduate School of Business und ist Senior Research Fellow an der Hoover Institution an der Stanford University, Stanford, USA Professor Myron S. Scholes Graduate School der Business Stanford University Stanford, CA 94305, USA Share this: Was ist eine Option Eine Option ist ein Finanzderivat, das einen Vertrag darstellt, der von einer Partei (dem Optionsschreiber) an eine andere Partei (der Optionsinhaber) verkauft wird. Der Vertrag bietet dem Käufer das Recht, aber nicht die Verpflichtung, einen Wertpapiere oder sonstigen finanziellen Vermögenswert zu einem vereinbarten Preis (dem Ausübungspreis) während eines bestimmten Zeitraums oder eines bestimmten Zeitraums zu kaufen (zu rufen oder zu verkaufen) (Ausübungstermin). Laden des Players. BREAKING DOWN Option Optionen sind extrem vielseitige Wertpapiere. Händler verwenden Optionen zu spekulieren, was eine relativ riskante Praxis ist, während Hedger Optionen verwenden, um das Risiko des Halten eines Vermögenswertes zu reduzieren. In Bezug auf Spekulationen haben Optionskäufer und Schriftsteller widersprüchliche Ansichten hinsichtlich der Aussichten auf die Wertentwicklung eines zugrunde liegenden Wertpapiers. Call Option Call Optionen bieten die Möglichkeit, zu bestimmten Preis zu kaufen, so würde der Käufer wollen die Aktie zu gehen. Umgekehrt muss der Optionsschreiber die zugrunde liegenden Aktien für den Fall liefern, dass der Börsenkurs den Kurs aufgrund der vertraglichen Verpflichtung übersteigt. Ein Optionsschreiber, der eine Kaufoption verkauft, glaubt, dass der zugrunde liegende Aktienkurs im Verhältnis zur Option Ausübungspreis während der Laufzeit der Option fallen wird, da er damit maximalen Gewinn erzielen wird. Das ist genau die entgegengesetzte Perspektive des Optionskäufers. Der Käufer glaubt, dass die zugrunde liegenden Aktien steigt, wenn dies geschieht, wird der Käufer in der Lage sein, die Aktie für einen niedrigeren Preis zu erwerben und dann verkaufen sie für einen Gewinn. Sollte der Basiswert jedoch am Verfalltag nicht über dem Ausübungspreis liegen, würde der Optionskäufer die für die Call-Option gezahlte Prämie verlieren. Put Option Put Optionen geben die Option zu einem bestimmten Preis zu verkaufen, so würde der Käufer wollen die Aktie zu gehen. Das Gegenteil trifft auf Put-Option-Autoren zu. Zum Beispiel ist ein Put-Option-Käufer bärisch auf dem zugrunde liegenden Bestand und glaubt, dass sein Marktpreis unter oder zu einem bestimmten Zeitpunkt unter dem festgelegten Ausübungspreis liegt. Auf der anderen Seite glaubt ein Optionsschreiber, der eine Put-Option kürzt, dass der zugrunde liegende Aktienkurs um einen bestimmten Preis am oder vor dem Verfallsdatum steigt. Sollte der zugrunde liegende Aktienkurs am Verfallsdatum den festgelegten Basispreis überschreiten, wird der maximale Gewinn erzielt. Umgekehrt würde ein Put-Optionsinhaber nur von einem Rückgang des zugrunde liegenden Aktienkurses unter dem Ausübungspreis profitieren. Wenn der Kurs der Basiswerte unter den Ausübungspreis fällt, ist der Put-Option-Schreiber verpflichtet, Aktien des Basiswertes zum Ausübungspreis zu kaufen.